Grundläggande behörighet + Fysik 2, Kemi 1, Matematik 3c eller Matematik D.

Kursen ingår i examensfordringarna för högskoleingenjörsexamen i Maskinteknik, i Produktutveckling och design samt i Datateknik.

Kursen innehåller följande moment inom Analys:

• Grundläggande algebra
• Ekvationer och olikheter
• Binomialsatsen
• Ekvationer för andragradskurvor
• Funktionsbegreppet, sammansatt funktion, invers funktion
• Elementära funktioner: polynom, rationell funktion, potens-, exponential- och logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner
• Begrepp relaterade till elementära funktioner: absolutbelopp, polynomdivision, monotonitet, rötter
• Talföljder och summor
• Komplexa tal
• Gränsvärden, kontinuitet, asymptoter
• Derivator: definition, tolkning, räkneregler, elementära funktioners derivator, implicit derivering, grafritning
• Optimering med derivata
• Primitiva funktioner, integraler och integrationsmetoder
• Manipulera matematiska uttryck och ekvationer korrekt
• Utföra icke-triviala aritmetiska beräkningar utan tekniska hjälpmedel

Kursen innehåller följande moment inom linjär algebra:

• Linjära ekvationssystem
• Geometriska vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt
• Ekvationer för linjer och plan i rymden, avståndsberäkningar
• Rummet Rn
• Matriser
• Determinanter
• Linjära avbildningar
• Egenvärden och egenvektorer
• Diagonalisering
• Användning av matematisk programvara för tillämpningar inom teknik och naturvetenskap

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs ska studenten kunna:

• visa kunskap och förståelse för grundläggande algebra och matematisk analys i en variabel
• visa förståelse för matematikens roll vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem
• visa kunskap och förståelse för datorns användning vid arbete med matematiska frågeställningar
• visa kunskaper i beskrivning av geometriska objekt i plan och rymden och deras algebraiska relationer

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs ska studenten kunna:

• utföra algebra och matematisk analys
• tillämpa sina kunskaper i matematik vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem
• lösa enklare matematiska problem genom att välja en lämplig metod och analys
• använda datorbaserade metoder för att lösa problem av matematisk karaktär
• värdera rimligheten i framtagna matematiska lösningar
• sätta sig in i enkla tekniska problem och identifiera de delar som kan lösas med hjälp av linjär algebra
• tillämpa matematiska metoder i hanteringen av vektorer, matriser och avbildningar i problemlösning

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs ska studenten kunna:

• reflektera över effektiviteten av olika metoder, datorbaserade eller inte, för att lösa matematiska problem
• utvärdera funna resultat som erhållits av en algebraisk metod och även kunna reflektera över begränsningar hos förenklade matematiska modeller och giltigheten av de funna lösningarna samt kunna vid behov kombinera analytiska och algebraiska metoder i problemlösning

Föreläsningar och övningar i form av datorlaborationer.

Krav för godkänt: Godkänd tentamen i Analys A (7,5 hp), godkänd tentamen i Linjär algebra (6,5 hp) samt godkända datorlaborationer (1 hp).

Slutbetyget grundas på medelvärdet av de två tentamensresultaten.

Rekommenderad litteratur:

• Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. 1. uppl. Lund: Studentlitteratur
• Månsson, Jonas och Nordbeck, Patrik (2019). Linjär Algebra 1. Uppl. Lund: Studentlitteratur
• Månsson, Jonas och Nordbeck, Patrik (2019). Övningar i Linjär Algebra 1. Uppl. Lund: Studentlitteratur
• Övningar i endimensionell analys. 1. uppl. (2011). Lund: Studentlitteratur

Högskolan ger studenter som deltar i eller har avslutat en kurs en möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av högskolan. Högskolan sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).

Om en kurs upphört att ges eller genomgått större förändringar ska studenterna, under ett år efter det att förändringen skett, erbjudas två tillfällen för omprov baserade på den kursplan som gällde vid registreringen.

Om en student har beslut om riktat pedagogiskt stöd, har examinator rätt att ge ett anpassat prov eller låta studenten genomföra prov på ett alternativt sätt.