Kursplan hösten 2014
Kursplan hösten 2014
Benämning
Matematik för lärare, åk 7-9, II
Engelsk benämning
Mathematics for Teachers, Schoolyear 7-9, II
Kurskod
NM178F
Omfattning
15 hp
Betygsskala
UV / Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG)
Undervisningsspråk
Undervisningen bedrivs på svenska. Dock kan undervisning på engelska förekomma om kursansvarig anser det nödvändigt.
Beslutande instans
Fakulteten för lärande och samhälle
Fastställandedatum
2014-03-18
Gäller från
2014-09-01
Behörighetskrav
Kursen kräver förkunskaper motsvarande kursen NM177F Matematik för lärare, åk 1-9, I
Utbildningsnivå
Grundnivå
Inget huvudområde.
Fördjupningsnivå
G1F
Syfte
Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sina kunskaper i algebra och funktionslära samt tillägna sig ämnesdidaktiska kunskaper. Vidare syftar kursen till att studenterna ska utveckla sin förmåga att bedöma och analysera elevers kunskaper och kunskapsutveckling i matematik och att kommunicera kring detta.
Innehåll
Kursen behandlar algebra i många former, från pre-algebra, som kan introduceras under de första skolåren, till mera avancerad algebra. Algebran studeras härvid ur olika aspekter, såsom problemlösningsverktyg, generaliserad matematik, studium av relationer samt studium av strukturer. Speciell vikt läggs vid den speciella typ av relationer som funktioner utgör, och studenten tränar att tolka grafer för bl a polynom-, potens-, absolutbelopps-, exponential-, logaritm- och trigonometriska funktioner samt att se samband med lösning av motsvarande ekvationer och olikheter. Studenten tränar också att analysera och manipulera trigonometriska uttryck och ekvationer samt att använda olika skrivsätt och algoritmer för komplexa tal och vid lösning av komplexvärda ekvationer.
Under hela kursen är träning i algebraisk problemlösning ett viktigt moment. Studenten arbetar med att lösa problem hämtade från såväl studentens vardag, grundskolans och gymnasieskolans läromedel och nationella prov som historisk matematisk litteratur. Studenten formulerar också själv algebraiska problem och ger bedömningsförslag till dessa. Speciellt tränar studenten att förstå och tillämpa matriser vid bedömning av elevers muntliga och skriftliga prestationer. Med autentiska fall som utgångspunkt tränar studenten att bedöma och analysera elevens kunskaper och kunskapsutveckling och hur detta kan sammanställas och synliggöras i förhållande till nationella mål och betygskriterier.
Grafritande räknare, symbolhanterande verktyg och dator används för att stärka begreppsförståelsen för såväl det egna lärandet som den egna undervisningen. Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten
- kunna formulera och lösa matematiska problem med algebraiska metoder och kunna visa hur man i lärandesituationer genom algebra möjliggör en progression i elevers begreppsutveckling från det specifika till det generella och från det konkreta till det abstrakta
- kunna hantera algebraiska uttryck, exempelvis vid bevisföring och vid användande av räknelagar, och använda olika skrivsätt och algoritmer för komplexa tal
- kunna skissa och tolka grafer för såväl elementära som sammansatta och diskontinuerliga funktioner samt se samband med lösning av motsvarande ekvationer och olikheter
- kunna visa hur laborativt arbete och användandet av digitala verktyg kan leda till att funktionssamband och algebraiska begrepp upptäcks och kunna reflektera över hur detta kan leda till en fördjupad förståelse av matematiska samband
- kunna skapa ett mångsidigt underlag för att bedöma och analysera elevers kunskaper och kunskapsutveckling och använda information som framkommer genom bedömning, både för att ge återkoppling i den aktuella lärandesituationen och för att sammanställa och synliggöra elevers utveckling i förhållande till nationella mål och kunskapskrav, samt i samtal med kollegor kunna kommunicera bedömning av elevers kunskapsutveckling
Arbetsformer
Kursen innehåller varierande arbetsformer på campus och på digital plattform. Arbetsformerna kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten vilka utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.
Bedömningsformer
Studentens kunskaper och problemlösningsförmåga inom områdena algebra och funktioner prövas individuellt i en skriftlig tentamen, varav en del utgörs av ett säkerhetstest. (Mål 1 , 2 och 3)
I en andra examination skapar studenten ett "rikt" problem inom området algebra och funktioner och redovisar detta i en reflekterande text, som också presenteras muntligt. (Mål 1, 4 och 5)
Betygskriterier delges av kursledaren vid kursstart.
Kurslitteratur och övriga läromedel
Anderberg, Bengt & Källgården, Eva-Stina (2007). Matematik i skolan. Stockholm: Anderberg Läromedel (s. 147-194), (47 s)
Blomhöj, Morten (1997). Funktionsbegrebet og 9. klasse elevers begrebsforståelse. Nordisk matematikdidaktik nr 1 (s 7-31), (24 s)
Emanuelsson, Göran; Rosén, Bo; Ryding, Ronnie & Wallby, Karin (red.) (1997). Nämnaren Tema - Algebra för alla. Göteborg: Nämnaren (164 s)
Marquis, June (1988). Common mistakes in Algebra. I: Arthur F. Coxford, The ideas of algebra, K-12 NCTM yearbook (s 204–205), (2 s)
Maths300 (2010). www.curriculum.edu.au/maths300/
Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Övningar i Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 1 – 75)
NCM (2011). Strävorna. ncm.gu.se/stravorna
Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 1 – 156)
Persson, Per-Eskil (2010). Räkna med bokstäver! Doktorsavhandling. Luleå: Luleå tekniska universitet (s 31–54), (23 s)
Pettersson, Astrid; Olofsson, Gunilla; Kjellström, Katarina; Ingemansson, Ingmar; Hallén, Stina; Björklund Boistrup, Lisa & Alm, Lena (2010). Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik. Stockholm: Stockholm Universitets Förlag (104 s)
Skolverket (2011). Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument. www.skolverket.se
Skolverket (2011). Likvärdig bedömning i matematik med stöd av nationella prov. Rapport från Skolverket (2005). www.skolverket.se/sb/d/636 (56 s)
Sveriges universitets matematikportal (2011). Förberedande kurs i matematik 1 wiki.math.se/wikis/ (175 s)
Sveriges universitets matematikportal (2011). Förberedande kurs i matematik 2 wiki.math.se/wikis/ (s 65-106), (41 s)
Usiskin, Zalman (1988). Conceptions of School Algebra and Uses of Variables. I: Arthur F. Coxford, The ideas of algebra, K-12 NCTM yearbook (s 8-17), (9 s)
Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.
Läromedel för grundskola och gymnasieskola.
Kursvärdering
Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutningen till kursens avslutning