Kursen syftar till att studenten ska fördjupa sina kunskaper inom diskret matematik. Vidare syftar kursen till att studenten ska fördjupa sina didaktiska kunskaper och utveckla sin förmåga att skapa goda lärandesituationer utifrån en problematisering av skolans styrdokument och andra läranderesurser.

Under kursen behandlas några centrala områden i diskret matematik:

• inom rekursion behandlas första och andra ordningens differensekvationer, både den matematiska teorin med fokus på begrepp och som verktyg vid problemlösning

• gruppteori inklusive operationer på grupper studeras. Tillhörande begrepp som multiplikativ invers kopplas till modulär aritmetik

• mängdlära och tillhörande operationer och begrepp behandlas, såsom Venn-diagram, oändlighetsbegreppet och bijektioner mellan mängder

• matematikens exakthet och bevisföring studeras i samband med satslogik

• inom grafteori behandlas klassiska exempel, såsom Hamilton- och Eulergrafer. Vidare använder studenten grafer vid modellering.

Studenten arbetar genomgående med att lösa problem med hjälp av den diskreta matematikens begrepp och verktyg.

Vidare studeras läroplansteori och lärandeteorier samt forskningsbaserade didaktiska texter. Studenten utformar en undervisningsaktivitet som sedan diskuteras i relation till kunskapssyn och didaktiska val.

Efter avslutad kurs ska studenten

1. utifrån teori för diskret matematik, kunna förklara begrepp, tillämpa lösningsmetoder och lösa problem inom centrala delar av diskret matematik

2. kunna problematisera relationer mellan kunskapssyn och lärande i förhållande till olika didaktiska perspektiv och val

3. kunna analysera skolans styrdokument utifrån deras framväxt, konstruktion och användningar med stöd av läroplansteori

Kursen innehåller varierande arbetsformer som kan utgöras av laborativt arbete, föreläsningar, arbete med digitala hjälpmedel och gruppuppgifter. Arbetsformerna utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och lärandemål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Mål 1 examineras genom en skriftlig salstentamen

Mål 2 och 3 examineras genom en muntlig presentation och en kompletterande skriftlig inlämning.

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur. Kap 9 (20 s).

Cupillari, Antonella (2013). The Nuts and Bolts of Proofs: an introduction to mathematical proofs. Cambridge: Academic Press Inc. Kap 2 och 3 (40 s).

Eriksson, Kimmo & Gavel, Hillevi (2013). Diskret matematik och diskreta modeller. Lund: Studentlitteratur. Kap 2, 3, 6, 7, 8 (70 s)

Hansén, Sven-Erik & Forsman, Liselott (red.): Allmändidaktik – vetenskap för lärare. Lund: Studentlitteratur. Kapitel 13 och 17 (ca 40 s)

Wahlström, Ninni (2015). Läroplansteori och didaktik. Malmö: Gleerups Utbildning. Kapitel 1, 2, 3, 5, 6 och 7 (ca 120 s)

Kompendium och vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas t.ex. från NCM, Matematiklyftets lärportal etc. (ca 100 s)

Studenter som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).