Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: ML217C Matematik och lärande: Att se mönster i matematik (genomgången) eller ML211C Matematik och lärande: Att se mönster i matematik (genomgången)

Kursen syftar till att studenten ska utveckla och fördjupa sina kunskaper i algebra och funktionslära samt ämnesdidaktik, med särskilt fokus på problemlösning. Kursen syftar även till att studenten ska utveckla sina kunskaper om bedömning och återkoppling i relation till matematik.

Algebran studeras ur olika aspekter, såsom problemlösningsverktyg, generaliserad matematik, relationer och strukturer. Vikt läggs vid den speciella typ av relationer som funktioner utgör. Funktionsbegreppet som sådant studeras och därmed olika egenskaper hos funktioner, t ex monotonitet, paritet och injektivitet. Speciell vikt läggs vid begreppet invers funktion, och dess användning som verktyg vid ekvationslösning.

I samband med polynomfunktioner behandlas faktorsatsen och vid lösning av polynomekvationer studeras polynomdivision. I samband med andragradskurvor behandlas också cirkeln, ellipsen och hyperbeln, med tillhörande begrepp samt respektive ekvation. Begreppet absolutbelopp studeras som matematisk definition, som ett avstånd och som funktion.

Exponentialfunktioner och deras koppling till logaritmfunktioner behandlas. Logaritmer studeras vidare både som ett historiskt räknehjälpmedel och som ett verktyg vid ekvationslösning. Inom trigonometri utvidgas begreppen till trigonometriska funktioner, dels som följden av en matematisk teori och dels som en matematisk beskrivning av periodiska förlopp. Studenten tränar också att analysera och manipulera trigonometriska uttryck och ekvationer.

Studenten tränar genomgående på att se samband mellan funktioners grafiska representation och lösning av motsvarande ekvationer och olikheter. Vidare utvidgas talområdet till att omfatta komplexa tal, och olika skrivsätt och algoritmer för komplexa tal används vid lösning av komplexvärda ekvationer. I samband med införandet av komplexa tal behandlas också följderna av algebrans fundamentalsats.

Matematisk bevisföring fördjupas med särskilt fokus på olika metoder såsom motsägelse- och induktionsbevis.

Under hela kursen tränas algebraisk problemlösning med fokus på problemlösning som mål och medel. Särskild tonvikt läggs på rika problem. Under kursen behandlas grundläggande begrepp inom bedömning i relation till matematik som skolämne. Vidare problematiseras bedömning utifrån olika nivåer i skolan som system, som exempelvis klassrummet, skolan, nationellt och internationellt. Didaktiska begrepp och modeller används i relation till lektionsplanering utifrån forskning om elevers lärande i matematik.

Dator med grafritande och symbolhanterande verktyg används för att stärka studentens begreppsförståelse men stor vikt läggs även vid att lösa algebraiska uppgifter och problem utan tekniska hjälpmedel. Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.

I kursen integreras utbildningsvetenskapliga studier där relationen mellan vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet problematiseras. Studentens teoretiska begreppsapparat breddas även genom att variationsteorin och dess förhållande till lärande och undervisning problematiseras.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

Kursen innehåller varierande arbetsformer som kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten, som utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Prov 1: Skriftlig tentamen (Written Exam), 5 hp. I detta prov examineras lärandemål 1 och 2.

Prov 2: Skriftlig tentamen (Written Exam), 5 hp. I detta prov examineras lärandemål 3.

Prov 3: Skriftlig tentamen (Written Exam), 5 hp. I detta prov examineras lärandemål 4 och 5.

Obligatoriska moment ingår i delkursen och delges i samband med kursstart

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

För betyget Väl godkänd på hel kurs krävs betyget Väl godkänd på minst 2/3 av kursens poängomfattning.

Boistrup, Lisa B. (2017). Assessment in mathematics education: A gatekeeping dispositive. In Hauke. Straehler-Pohl, Nina. Bohlmann & Alexandre. Pais (Eds.), The disorder of mathematics education. Challenging the sociopolitical dimensions of research. Cham: Springer (s. 209-230)

Lindstedt, Inger (2013). Textens hantverk. Lund: Studentlitteratur (168 s.)

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s. 1-156).

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Övningar i Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s. 1-75).

Persson, Per-Eskil (2010). Räkna med bokstäver: en longitudinell studie av vägar till en förbättrad algebraundervisning på gymnasienivå. Luleå tekniska universitet. (Kap 3-4, ca 100 s.)

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.

Vetenskapliga artiklar och avhandlingar samt andra texter som hämtas från NCM, Skolverket, matematiklyftets lärportal etc. tillkommer. Ca 200 sidor.

Grafritande miniräknare.

Läromedel för grundskola och gymnasieskola.

Studenter som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).