Kursen har följande högskolekurs som förkunskapskrav: ML211C Matematik och lärande: Att se mönster i matematik (genomgången)

Kursen syftar till att studenten ska utveckla och fördjupa sina kunskaper i algebra och funktionslära samt ämnesdidaktik. Vidare syftar kursen till att studenten ska utveckla såväl sin egen problemlösningsförmåga som en förståelse för hur problemlösning kan ses som mål eller medel och vilka konsekvenser detta kan få för lärarprofessionen. Kursen syftar även till att studenten ska utveckla sin förmåga att analysera och bedöma elevers kunskaper och kunskapsutveckling i matematik samt att kommunicera detta till elever.

Kursen behandlar algebra i många former, från pre-algebra, som kan introduceras under de första skolåren, till mera avancerad algebra. Algebran studeras härvid ur olika aspekter, såsom problemlösningsverktyg, generaliserad matematik, relationer och strukturer. Speciell vikt läggs vid den speciella typ av relationer som funktioner utgör, och studenten tränar att tolka grafer för bl a polynom-, potens-, absolutbelopps-, exponential- och logaritmfunktioner samt trigonometriska funktioner. Studenten tränar också att se samband mellan lösning av motsvarande ekvationer och olikheter. Studenten tränar också att analysera och manipulera trigonometriska uttryck och ekvationer samt att använda olika skrivsätt och algoritmer för komplexa tal och vid lösning av komplexvärda ekvationer.

Under hela kursen tränas algebraisk problemlösning med fokus på problemlösning som mål och medel. Studenten arbetar med att lösa problem hämtade från såväl studentens vardag, grundskolans och gymnasieskolans läromedel och nationella prov som historisk matematisk litteratur. Särskild tonvikt läggs på rika problem. Studenten fördjupar arbetet med bedömning, lektionsplanering, ämnesspråk och begreppsutveckling. Speciellt tränar studenten att förstå och tillämpa matriser vid bedömning av elevers muntliga och skriftliga prestationer. Med autentiska fall som utgångspunkt tränar studenten att bedöma och analysera elevens kunskaper och kunskapsutveckling och hur detta kan sammanställas och synliggöras i förhållande till nationella mål och betygskriterier.

Grafritande räknare, symbolhanterande verktyg och dator används för att stärka studentens begreppsförståelse. Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att undvika att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår.

I kursen integreras utbildningsvetenskapliga studier där relationen mellan vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet problematiseras utifrån insamlad kvalitativ empiri i form av en intervju med en på fältet verksam lärare. Studentens teoretiska begreppsapparat breddas även genom att variationsteorin och dess förhållande till lärande och undervisning problematiseras.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

1. hantera algebraiska uttryck och lösa matematiska problem med algebraiska metoder

2. redogöra för egenskaper hos funktioner, skissa och tolka grafer för såväl elementära som sammansatta och diskontinuerliga funktioner samt lösa motsvarande ekvationer och olikheter

3. visa hur man i lärandesituationer genom algebra möjliggör en progression i elevers begreppsutveckling från det specifika till det generella och från det konkreta till det abstrakta

4. utforma en lektionsplanering utifrån styrdokument samt skapa ett mångsidigt underlag för att analysera och bedöma elevers kunskaper och kunskapsutveckling

5. kritiskt diskutera relationen mellan vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet och dess betydelse för lärarprofessionen

Kursen innehåller varierande arbetsformer som kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten, som utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Examinationen består i:

skriftlig salstentamen (lärandemål 1 och 2),

skriftlig hemtentamen (lärandemål 3 och 4) samt

skriftlig hemtentamen (lärandemål 5).

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Hagland, Kerstin; Hedrén, Rolf & Taflin, Eva (2005). Rika matematiska problem. Stockholm: Liber (236 s)

Lindstedt, Inger (2013). Textens hantverk. Lund: Studentlitteratur (168 s)

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 1-156) (156 s)

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Övningar i Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 1-75) (75 s)

Stigler, James W & Hiebert, James (2009). The Teaching Gap: Best ideas from the World’s Teachers for Improving Education in the Classroom. New York: Free press.

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.

Vetenskapliga artiklar och avhandlingar samt andra texter som hämtas från NCM, Skolverket, matematiklyftets lärportal etc. tillkommer.

Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.

Läromedel för grundskola och gymnasieskola.

Studenter som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).