Malmö universitet - Utbildningsinfo

Kursplan hösten 2020

Benämning

Matematik och lärande: Att se mönster i matematik

Engelsk benämning

Mathematics and Education: Exploring Patterns in Mathematics

Kurskod

ML211C

Omfattning

30 hp

Betygsskala

UV / Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG)

Undervisningsspråk

Svenska, inslag av engelska kan förekomma.

Beslutande instans

Fakulteten för lärande och samhälle

Fastställandedatum

2018-04-27

Gäller från

2018-09-03

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet + Engelska B, Samhällskunskap A, Ma D. Eller: Samhällskunskap 1b / 1a1+1a2, Matematik 4.

Utbildningsnivå

Grundnivå

Huvudområde

Inget huvudområde.

Fördjupningsnivå

G1N

Fördjupningsnivå i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår i ämneslärarexamen med inriktning mot arbete i grundskolans årskurs 7-9 samt gymnasieskolan. I kursen integreras ämnes- och ämnesdidaktiska studier med 6 högskolepoäng studier inom utbildningsvetenskaplig kärna.

Syfte

Kursen syftar till att studenten ska utveckla kunskaper inom mönster i tal, geometri och sannolikheter samt centrala allmän- och matematikdidaktiska begrepp och modeller kopplade till dessa. Studenten ska även utveckla sin förmåga att skapa goda lärandesituationer i skolan och att utnyttja läranderesurser av skilda slag.

Innehåll

Delkurser

Tal och mönster, 10 hp

Delkursens innehåll

Studenten har under denna delkurs möjlighet att utveckla sitt teoretiska och didaktiska kunnande om egenskaper hos de hela, rationella och reella talen samt de aritmetiska operationer man tillämpar på dessa. Skilda talsystem och algoritmer studeras översiktligt och i ett historiskt perspektiv, med särskilt fokus på framväxandet av positionssystem.

Matematiken i varierande talmönster, exempelvis talföljder, analyseras och tas som utgångspunkt för formulering av matematikuppgifter som skapar möjligheter för såväl konkreta och specifika som abstrakta och generella lösningar. Olika uttryckssätt och representationsformer används, såsom bilder, texter, numeriska och algebraiska uttryck. Studenten kommer i kontakt med olika resurser för lärande såsom konkret material och digitala verktyg, exempelvis skapar studenten talföljder med kalkylprogram och enkel programmering.

Studenters och elevers olika erfarenheter, sätt att tänka, lösa problem och se på matematikundervisning studeras och analyseras med stöd av didaktikens centrala frågor vem, vad, hur och varför. Detta sätts i relation till läroplaner, ämnes- och kursplaner i matematik samt teorier för lärande.

I alla moment beaktas hur matematikundervisningen kan utformas så att den stärker elevernas tilltro till sitt eget tänkande.

Delkursens lärandemål

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

förklara och diskutera grundläggande begrepp och modeller inom allmän- och ämnesdidaktik
redogöra för centrala lärandeteorier i relation till lärande och undervisning
redogöra för egenskaper och operationer hos olika talmängder
identifiera och algebraiskt analysera talmönster samt utgå från dessa för att skapa goda och inspirerande lärandesituationer
använda digitala verktyg för såväl det egna lärandet som för matematikundervisningen

Delkursens arbetsformer

Kursen innehåller varierande arbetsformer på campus och på digital plattform. Arbetsformerna kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten vilka utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Delkursens bedömningsformer

Prov 1: Skriftlig salstentamen 1 (Written Exam 1), 2 hp. I detta prov examineras lärandemål 3.

Prov 2: Muntlig och skriftlig presentation 1 (Oral and Written Presentation 1), 6 hp. I detta prov examineras lärandemål 1, 2 och del av lärandemål 4 (utgå från dessa för att skapa goda och inspirerande lärandesituationer).

Prov 3: Digital salstentamen 1 (Digital Exam 1), 2 hp. I detta prov examineras lärandemål 5 och del av lärandemål 4 (identifiera och algebraiskt analysera talmönster).

Betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Geometri och mönster, 10 hp

Delkursens innehåll

Den klassiska euklidiska geometrin studeras med speciellt fokus på begrepp och bevis. Stor vikt läggs vid korrekt matematiskt resonemang och argumentation. Trigonometriska grundbegrepp studeras ingående. Den analytiska geometrin behandlar vektorer i planet och rummet och därmed sammanhängande begrepp.

Laborativt och undersökande arbete utgör en viktig del i delkursen. Digitala verktyg som dynamiska geometriprogram och enkel programmering används för att stärka studentens begreppsförståelse och ge inspiration för användning av digitala verktyg i den egna lärarpraktiken.

I delkursen får studenten planera undervisningsmoment, analysera dessa och reflektera över dess relation till teorier för lärande.

Delkursens lärandemål

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

redogöra för och använda begrepp och lösningsmetoder inom klassisk geometri, trigonometri och vektorgeometri såväl för rutinuppgifter som vid problemlösning
resonera och argumentera matematiskt samt genomföra och följa grundläggande bevisföring
utifrån läroplan och kursplaner formulera geometriska problem och undersökande aktiviteter samt reflektera över den kunskapsutvecklande potentialen i dessa
använda dynamiska geometriprogram och enkel programmering som kan stödja förståelsen av geometriska begrepp och resonemang

Delkursens arbetsformer

Delkursens bedömningsformer

Prov 4: Skriftlig salstentamen och muntlig uppföljning (Written and Oral Exam), 6 hp. I detta prov examineras lärandemål 1 och 2.

Prov 5: Hemtentamen 1 (Home Exam 1), 3 hp. I detta prov examineras lärandemål 3 och del av lärandemål 4 (som kan stödja förståelsen av geometriska begrepp och resonemang).

Prov 6: Digital salstentamen 2 (Digital Exam 2), 1 hp. I detta prov examineras del av lärandemål 4 (använda dynamiska geometriprogram och enkel programmering).

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Sannolikhet, statistik och mönster, 10 hp

Delkursens innehåll

Kursen behandlar olika läges- och spridningsmått samt hur statistiskt material kan analyseras och redovisas. Vidare behandlas konsumentprisindex och andra indexserier. Olika digitala verktyg används för att analysera och presentera statistiskt material. I dessa sammanhang diskuteras också hur matematik kan integreras med andra skolämnen och hur statistik kan användas som ett verktyg för att åskådliggöra global utveckling.

Stor vikt läggs vid problemlösning. Studenten arbetar med att formulera och lösa kombinatoriska problem och i samband med detta jämföra olika sätt att bestämma sannolikheter t ex inom spel och riskbedömning.

Studenten får inblick i språkets fundamentala betydelse både vid begreppsutveckling och för individens utveckling i ett socialt sammanhang. Språket ses härvid som kommunikation i vid bemärkelse: kroppslig, muntlig, skriftlig, bildlig och artefaktmässig.

Delkursens lärandemål

Efter avslutad delkurs ska studenten kunna

analysera och bearbeta statistiska material samt lösa problem inom kombinatorik och sannolikhetslära
använda datorprogram som åskådliggör statistik rörande global utveckling och visa exempel på hur matematiken kan samverka med andra ämnen
presentera frågeställningar och undersökande aktiviteter som kan bidra till elevers språkutveckling och förmåga att tillägna sig begrepp inom kombinatorik, sannolikhetslära och statistik

Delkursens arbetsformer

Delkursens bedömningsformer

Prov 7: Skriftlig salstentamen 2 (Written Exam 2), 5 hp. I detta prov examineras lärandemål 1.

Prov 8: Hemtentamen 2 (Home Exam 2), 3 hp. I detta prov examineras lärandemål 2.

Prov 9: Muntlig och skriftlig presentation 2(Oral and Written Presentation 2), 2 hp. I detta prov examineras lärandemål 3.

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Lindstedt, Inger (2013). Textens hantverk. Lund: Studentlitteratur (168 s).

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.

Vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas från NCM, matematiklyftets lärportal etc.

Grafritande räknare av någon inom gymnasieskolan använd modell.

Tal och mönster, 10 hp

Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur, (1-171), (171 s).

Hansén, Sven-Erik & Forsman, Liselott (red.) (2017). Allmändidaktik: vetenskap för lärare. Andra upplagan Lund: Studentlitteratur. Kapitel 1, 2, 7 och 16, (85 s).

Jakobson, Britt; Lundegård, Iann & Wickman, Per-Olof (2014). Lärande i handling: en pragmatisk didaktik. Lund: Studentlitteratur AB (260 s).

Geometri och mönster, 10 hp

Bråting, Kajsa, Sollervall, Håkan & Stadler, Erika (2013). Geometri för lärare. Lund: Studentlitteratur (148 s).

Kompendium om Euklidisk geometri och triangelsatserna (50 s).

Kompendium om trigonometri och vektorer (20 s).

Sannolikhet, statistik och mönster, 10 hp

Berglund, Lasse (2009). Tal och mönster. Lund: Studentlitteratur, (173-222), (50 s).

Britton, Tom & Garmo, Hans (2002). Sannolikhetslära och statistik för lärare. Lund: Studentlitteratur (s 1-124), (124 s).

Skolverket (2008). Mer än matematik - om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. www.skolverket.se (pdf-fil) (45 s)

Kursvärdering

Studenter som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).

Övrigt

För betyget Väl godkänd på hel kurs krävs betyget Väl godkänd på minst 2/3 av kursens poängomfattning.