Kursplan med gällandedatum 2022-08-29

Benämning

Matematik: Analys A

Engelsk benämning

Mathematics: Calculus A

Kurskod

MA203A

Omfattning

7.5 hp

Betygsskala

TH / Underkänt (U), Tre (3), Fyra (4) eller Fem (5)

Undervisningsspråk

Svenska, inslag av engelska kan förekomma.

Beslutande instans

Fakulteten för teknik och samhälle

Inrättandedatum

2012-02-20

Fastställandedatum

2021-11-19

Gäller från

2022-08-29

Utbildningsnivå

Grundnivå

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet + Fysik 2, Kemi 1, Matematik 3c eller Matematik D

Huvudområde

Inget huvudområde.

Fördjupningsnivå

G1N

Fördjupningsnivå i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår i examensfordringarna för högskoleingenjörsexamen i byggteknik.

Syfte

Kursen syftar till att studenten repeterar och fördjupar tidigare kända matematiska begrepp och färdigheter, samt introduceras för nya moment, till exempel komplexa tal och gränsvärden, vilka utgör en grund för fortsatta studier inom matematik och tekniska ämnen.

Innehåll

Kursen innehåller följande moment

Grundläggande algebra
Ekvationer och olikheter
Binomialsatsen
Ekvationer för andragradskurvor
Funktionsbegreppet, sammansatt funktion, invers funktion
Elementära funktioner: polynom, rationell funktion, potens-, exponential- och logaritmfunktioner, trigonometriska funktioner
Begrepp relaterade till elementära funktioner: absolutbelopp, polynomdivision, monotonitet, rötter
Talföljder och summor
Komplexa tal
Gränsvärden, kontinuitet, asymptoter
Derivator: definition, tolkning, räkneregler, elementära funktioners derivator, implicit derivering, grafritning
Optimering med derivata
Primitiva funktioner, integraler och integrationsmetoder
Användning av matematisk programvara

Lärandemål

Kunskap och förståelse

Efter avslutad kurs ska studenten:

visa kunskap och förståelse för grundläggande algebra och matematisk analys i en variabel
visa förståelse för matematikens roll vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem
visa kunskap och förståelse för datorns användning vid arbete med matematiska frågeställningar

Färdighet och förmåga

Efter avslutad kurs ska studenten

kunna utföra algebra och matematisk analys
kunna tillämpa sina kunskaper i matematik vid lösandet av tekniska och naturvetenskapliga problem
kunna lösa enklare matematiska problem genom att välja en lämplig metod och analys
kunna använda datorbaserade metoder för att lösa problem av matematisk karaktär
kunna värdera rimligheten i framtagna matematiska lösningar

Värdering och förhållningssätt

Efter avslutad kurs ska studenten

kunna reflektera över effektiviteten av olika metoder, datorbaserade eller inte, för att lösa matematiska problem

Arbetsformer

Föreläsningar, övningar, datorlaborationer, samt självstudietid.

Bedömningsformer

Krav för godkänd: Godkända tentamen och godkända datorlaborationer.

Betygsbedömning: Slutbetyget grundas på tentamen.

Kurslitteratur

Månsson, Jonas och Nordbeck, Patrik, Endimensionell analys, Studentlitteratur 2011
Övningar i endimensionell analys, Studentlitteratur 2011
Jönsson, Per, Matlab-beräkningar inom teknik och naturvetenskap, Studentlitteratur 2009

Kursvärdering

Alla studenter ges vid slutet av kursen möjlighet att kommentera kursen skriftligt. En sammanställning av resultatet med bemötande av kursansvarig diskuteras med studenter/kursrepresentanter under ett kursvärderingsmöte/programråd. Sammanställningen finns tillgänglig på områdets datornät.