Kursplan med gällandedatum 2011-09-01

Benämning

Flerdimensionell analys med tillämpningar

Engelsk benämning

Several Variable Calculus with Applications

Kurskod

MA115A

Omfattning

7.5 hp

Betygsskala

TH / Underkänt (U), Tre (3), Fyra (4) eller Fem (5)

Undervisningsspråk

Undervisningen bedrivs på svenska. Dock kan undervisning på engelska förekomma om kursansvarig anser det nödvändigt.

Beslutande instans

Utbildningsnämnden/kursnämnden för beredning och beslut av kursplaner på CTS

Fastställandedatum

2010-09-27

Gäller från

2011-09-01

Utbildningsnivå

Grundnivå

Behörighetskrav

Analys, minst 15 hp och Linjär algebra med statistik, 7.5 hp. Alternativt kursen MA101T Matematik och Naturvetenskap samt ytterligare minst 7,5 hp Analys.

Huvudområde

Inget huvudområde.

Fördjupningsnivå

G1F

Fördjupningsnivå i förhållande till examensfordringarna

Kursen ingår som valbar kurs i tredje året av högskoleingenjörsprogram och är också fristående kurs.

Syfte

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla en grundläggande förståelse om funktioner av flera variabler, vektoranalys i rymden och i differential- och integralkalkyl. Syftet är också att studenterna ska träna på att tillämpa matematik i projektarbete och därmed få en fördjupad förståelse för och erfarenhet av programinriktat projektarbete.

Innehåll

mängder i flera dimensioner
funktioner av flera variabler, grafer, nivåkurvor, nivåytor
kontinuitet, partiella derivator
differentierbarhet, tangentplan, kedjeregeln, gradient, riktningsderivata
Taylors formel, extrempunkter, lokala undersökningar
funktionalmatriser, funktionaldeterminanter
optimering, multipelintegraler, variabelbyte
volymberäkningar och andra tekniska tillämpningar
Greens formel
kurv- och ytintegraler
Gauss- och Stokes satser
program/ämnesrelaterat projektarbete

Lärandemål

Kunskap och förståelse

Efter avslutad kurs ska studenten uppvisa:

kunskap om funktioner av flera variabler
kunskap om vektoranalys i rymden
fördjupad kunskap om matematikens roll i lösandet av tekniska problem
förståelse för vilka matematiska metoder som behöver användas för att lösa en given problemställning
kunskap om ämnesövergripande projektarbete

Färdighet och förmåga

Efter avslutad kurs ska studenten:

kunna sätta sig in i enkla problem och bygga upp en lämplig matematisk modell för att lösa en given problemställning där flera faktorer är involverade
visa förmåga att utvärdera funna resultat och även kunna reflektera över begränsningar hos förenklade matematiska modeller och giltigheten av de funna lösningarna
visa förmåga att integrera matematikkunskaper i andra ämnen och i ämnesövergripande projektarbeten

Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter avslutad kurs ska studenten:

visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och ta ansvar för sin kunskapsutveckling

Arbetsformer

Föreläsningar ca 34 timmar, övningar ca 30 timmar, projektarbete ca 12 timmar, projekthandledning ca 4 timmar, samt självstudietid ca 120 timmar.

Bedömningsformer

Krav för godkänd: Godkänd tentamen och godkänt projektarbete.

Betygsbedömning: Slutbetyget grundas på tentamen.

Kurslitteratur och övriga läromedel

Persson, Arne och Böiers, Lars-Christer: Analys i flera variabler. Studentlitteratur, 2005
Övningar till Analys i flera variabler. LTH, Matematiska institutionen, 2005

Kursvärdering

Alla studenter ges vid slutet av kursen möjlighet att kommentera kursen skriftligt. En sammanställning av resultatet med bemötande av kursansvarig diskuteras med studenter/kursrepresentanter under ett kursutvärderingsmöte/programråd. Sammanställningen finns tillgänglig på områdets datornät.