Malmö universitet
Kursplan

Flerdimensionell analys med tillämpningar
KURSPLAN
Flerdimensionell analys med tillämpningar
Fastställande
2014-03-31
2014-09-01
Fakulteten för teknik och samhälle

Flerdimensionell analys med tillämpningar
MA115A
TH / Underkänt (U), Tre (3), Fyra (4) eller Fem (5)
Several Variable Calculus with Applications
7,5 hp
Undervisningen bedrivs på svenska. Dock kan undervisning på engelska förekomma om kursansvarig anser det nödvändigt.

Förkunskapskrav
Analys, minst 15 hp och Linjär algebra med statistik, 7.5 hp. Alternativt kursen MA101T Matematik och Naturvetenskap samt ytterligare minst 7,5 hp Analys.

Nivå
Grundnivå

Fördjupningsnivå
G1F / Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav

Fördjupningsnivå i förhållande till examensfordringarna
Kursen ingår som valbar kurs i tredje året av högskoleingenjörsprogram och är också fristående kurs.

Syfte
Kursen syftar till att studenterna ska utveckla en grundläggande förståelse om funktioner av flera variabler, vektoranalys i rymden och i differential- och integralkalkyl. Syftet är också att studenterna ska träna på att tillämpa matematik i projektarbete och därmed få en fördjupad förståelse för och erfarenhet av programinriktat projektarbete.

Innehåll
  • mängder i flera dimensioner
  • funktioner av flera variabler, grafer, nivåkurvor, nivåytor
  • kontinuitet, partiella derivator
  • differentierbarhet, tangentplan, kedjeregeln, gradient, riktningsderivata
  • Taylors formel, extrempunkter, lokala undersökningar
  • funktionalmatriser, funktionaldeterminanter
  • optimering, multipelintegraler, variabelbyte
  • volymberäkningar och andra tekniska tillämpningar
  • Greens formel
  • kurv- och ytintegraler
  • Gauss- och Stokes satser
  • program/ämnesrelaterat projektarbete

Lärandemål
Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten uppvisa:
  • kunskap om funktioner av flera variabler
  • kunskap om vektoranalys i rymden
  • fördjupad kunskap om matematikens roll i lösandet av tekniska problem
  • förståelse för vilka matematiska metoder som behöver användas för att lösa en given problemställning
  • kunskap om ämnesövergripande projektarbete
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten:
  • kunna sätta sig in i enkla problem och bygga upp en lämplig matematisk modell för att lösa en given problemställning där flera faktorer är involverade
  • visa förmåga att utvärdera funna resultat och även kunna reflektera över begränsningar hos förenklade matematiska modeller och giltigheten av de funna lösningarna
  • visa förmåga att integrera matematikkunskaper i andra ämnen och i ämnesövergripande projektarbeten
Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska studenten:
  • visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och ta ansvar för sin kunskapsutveckling

Arbetsformer
Föreläsningar ca 34 timmar, övningar ca 30 timmar, projektarbete ca 12 timmar, projekthandledning ca 4 timmar, samt självstudietid ca 120 timmar.

Bedömningsformer
Krav för godkänd: Godkänd tentamen och godkänt projektarbete.
Betygsbedömning: Slutbetyget grundas på tentamen.

Kurslitteratur och övriga läromedel
  • Månsson, Jonas och Nordbeck, Patrik, Flerdimensionell analys. Studentlitteratur, 2013
  • Övningar i Flerdimensionell analys. LTH, Studentlitteratur, 2013

Kursvärdering
Alla studenter ges vid slutet av kursen möjlighet att kommentera kursen skriftligt. En sammanställning av resultatet med bemötande av kursansvarig diskuteras med studenter/kursrepresentanter under ett kursutvärderingsmöte/programråd. Sammanställningen finns tillgänglig på områdets datornät.