Kursen syftar till att deltagaren ska fördjupa och bredda sina kunskaper inom matematisk analys samt vidareutveckla sitt ämnesdidaktiska kunnande av relevans för undervisning inom gymnasieskolan.

Kursen erbjuder fördjupade kunskaper om funktionsklasser, gränsvärdesbegreppet och kontinuitet, derivator och deras tillämpningar, primitiva funktioner och integraler med tillämpningar samt Maclaurinutvecklingar. I kursen behandlas dessutom differentialekvationer av första och andra ordningen och deltagaren möter verkliga problem som kan modelleras med en differentialekvation. Funktioner av flera variabler introduceras och deltagarna får kunskap om partiella derivator och multipelintegraler.

Under hela kursen är praktiskt användande av den matematiska analysens verktyg och begrepp ett viktigt moment. I kursen betonas också vikten av matematisk stringens, t.ex. vid bevisföring.

Digitala hjälpmedel används för att stärka begreppsförståelsen för såväl det egna lärandet som den egna undervisningen.

Under kursen skapar och genomför deltagaren laborativa aktiviteter för gymnasieskolan inom områden med anknytning till kursinnehållet.

Dessutom förs en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav.

Efter avslutad kurs ska deltagaren kunna

Kursen läses som en kombination av campus och distans. De campusförlagda utbildningsdagarna består av föreläsningar, laborativa och undersökande aktiviteter, digitala workshops och litteraturseminarier. Distansinslagen bygger på digitala videomöten samt diskussioner och arbete med läraktiviteter via webbaserad lärplattform. Flera centrala matematiska begrepp och metoder presenteras med hjälp av videofilmer på nätet och behandlas under utbildningsdagar (omvänt klassrum).

Deltagaren genomför läraktiviteter, som bedöms formativt av kursens lärare. Den didaktiska litteraturen följs upp i individuella läsjournaler, som kursens lärare ger respons på, och i gruppdiskussioner på campus och på kursens internetplattform. Kursens genomförande bygger på att deltagaren aktivt bidrar med egna lösningar, erfarenheter, reflektioner, tolkningar och perspektiv vid arbetet med uppgifter och litteratur.

Mål 1 och 2 examineras genom en skriftlig salstentamen.

Mål 3 examineras genom en skriftlig hemtentamen.

Utöver i kursplanen angivna bedömningsformer kommer bedömning i samband med validering och tillgodoräknande att kunna ske med andra bedömningsformer. Det som tillgodoräknas efter validering ingår inte i betygssättningen.

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 216-218, 224-225, 255 – 278, 284-301, 342-351 och 355 - 389) (90 s)

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Övningar i Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur (s 76-205) (130 s)

Kompendium om Analys i flera dimensioner (cirka 40 s)

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.

Vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas från NCM, matematiklyftets lärportal etc (cirka 100 s).

Studenter som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).