Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sina kunskaper gällande begrepp inom matematisk analys och problemlösning som mål och medel samt tillägna sig matematikdidaktiska kunskaper.

Under kursen behandlas olika typer av matematiska problemställningar. Särskilt betonas sådant arbete där den matematiska processen blir viktig.

Moment som behandlas inom flervariabelanalysen är partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, tillämpningar på partiella differentialekvationer, gradient, riktningsderivata, nivåkurvor, undersökning av stationära punkter, kurvor, tangent, båglängd, ytor, normalriktning, tangentplan, funktionalmatris, funktionaldeterminant, implicita funktioner, optimering, dubbel- och trippelintegraler, variabelbyte, generaliserade integraler och grundläggande begrepp inom vektoranalys.

Inom fourieranalysen behandlas fourierserier, deltafunktionen, faltning, fouriertransform. Inom partiella differentialekvationer behandlas system av differentialekvationer, fouriers metod (serier och transformer), Dirichlet och Neumannproblem.

Med hjälp av realistiska problemlösningsuppgifter ges studenterna möjlighet att utveckla sin förtrogenhet med begrepp och metoder inom flervariabelanalys, fourieranalys och partiella differentialekvationer.

Det akademiska ämnet matematik i historiska, kulturella och filosofiska sammanhang liksom personerna bakom matematiken presenteras och diskuteras.

Efter avslutad kurs ska studenten

Kursen innehåller varierande arbetsformer som kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten och utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

I en individuell inlämningsuppgift visar studenten sin förmåga att lösa och konstruera problem inom kursens område. Lärandemål 2.

I en individuell och skriftlig salstentamen examineras studenten på flervariabelanalys, fourieranalys och partiella differentialekvationer. Lärandemål 1.

Lärandemål 3 examineras genom ett seminarium.

För betyget väl godkänd krävs att studenten hanterar begrepp, lösningsmetoder och bevisföring inom flervariabelanalys, fourieranalys och partiella differentialekvationer med säkerhet samt att han/hon kan jämföra och värdera olika lösningsmetoder. Vid litteraturseminariet demonstrerar hon/han ett kritiskt värderande och reflekterande förhållningssätt.

Månsson, Jonas och Nordbeck, Patrik (2013) Flerdimensionell analys. Studentlitteratur (364 s).

Övningar i Flerdimensionell analys. Studentlitteratur (173 s).

Lennerstad, Håkan och Jogréus, Claes (2013). Serier och transformer. Studentlitteratur s 35-178 (269 s).

Kursens eget material om partiella differentialekvationer, tillhandahålles (150 s).

Artiklar om matematikens historia, kultur och filosofi (100 s).

Högskolan ger studenter som deltar i eller har avslutat en kurs en möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av högskolan. Högskolan sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).