Kursen har följande högskolekurser som förkunskapskrav: ML218C Matematik och lärande: Algebra, funktioner och problemlösning (genomgången) eller ML214C Matematik och lärande: Algebra, funktioner och problemlösning (genomgången)

Kursen syftar till att studenten ska fördjupa sina kunskaper i matematisk analys. Ett annat syfte är att studenten ska tillägna sig ämnesdidaktiska kunskaper för att kunna se kursinnehållet i vardagliga sammanhang och använda dessa som utgångspunkt för att skapa goda lärandesituationer.

I kursen introduceras gränsvärdesbegreppet som en matematisk definition. Egentliga och oegentliga gränsvärden studeras samt hur man formellt räknar med gränsvärden. Instängnings- och jämförelsesatser behandlas, liksom kopplingen mellan gränsvärdesbegreppet och funktionsegenskapen kontinuitet. Derivata behandlas, dels teoretiskt som ett gränsvärde, men också som ett verktyg för att analysera funktioner utifrån t ex kritiska punkter och asymptoter.

Integralbegreppet studeras, dels som ett gränsvärde av Riemannsummor, men också som ett verktyg för area- och volymsberäkningar.

I samband med detta utvecklar studenten metoder för att bestämma primitiva funktioner, t ex med variabelsubstitution och partialintegration.

Tillämpningar av den matematiska analysens verktyg och begrepp utgör ett centralt moment i kursen. Studenten arbetar med problemlösning och använder såväl exakta analytiska metoder som digitala hjälpmedel för att kunna göra kopplingar till hur grundläggande analys kan användas vid problemlösning i matematikundervisning.

Olika representationsformer används för att stärka begreppsförståelsen för både det egna lärandet och den kommande yrkesutövningen. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att förebygga att matematiksvårigheter uppstår eller kvarstår. I kursen granskas och analyseras läromedel, främst med avseende på det matematiska innehållet, och sätts i relation till hur undervisning kan organiseras.

Kursen ger även en orientering om den matematiska analysens historiska utveckling.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

1. redogöra för, hantera och tillämpa begrepp och lösningsmetoder inom matematisk analys såväl utan som med digitala verktyg

2. värdera och kritiskt granska läromedel i relation till matematikinnehåll samt elevers förutsättningar och behov

3. diskutera och problematisera hur matematikundervisningen påverkas av läromedel, styrdokument och traditioner, utifrån forskning och egen analys av läromedel

4. konstruera matematiska problem och utveckla laborativa aktiviteter för att konkretisera centrala begrepp inom endimensionell analys

Kursen innehåller varierande arbetsformer, som kan utgöras av laborativt arbete, föreläsningar, arbete i datorsal och gruppuppgifter. Dessa utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och lärandemål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

Prov 1: Skriftlig tentamen (Written Exam), 5 hp. I detta prov examineras lärandemål 1.

Prov 2: Skriftlig och muntlig presentation (Written and Oral Presentation), 2,5 hp. I detta prov examineras lärandemål 2, 3 och 4.

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För att erhålla betyget Väl godkänd krävs betyget Väl godkänd på prov 1.

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart.

För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas.

Månsson, Jonas & Nordbeck, Patrik (2011). Endimensionell analys. Lund: Studentlitteratur. (180 s)

Övningar i Endimensionell analys (2011). Lund: Studentlitteratur. (96 s)

Läroplaner, kursplaner och övriga relevanta styrdokument från Skolverket.

Vetenskapliga artiklar samt andra texter som hämtas t.ex. från NCM, matematiklyftets lärportal etc.

Studenter som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).