Kursen har följande högskolekurs som förkunskapskrav: ML203C Matematik och lärande: Algebra, funktioner och lärande (genomgången)

Kursen syftar till att studenterna ska utveckla och fördjupa sin kunskap gällande begrepp och problemlösning som mål och medel samt tillägna sig matematikdidaktiska kunskaper. Studenterna ska också utveckla sin förmåga att se begreppsutveckling från det konkreta till det abstrakta, från det specifika till det generella. Slutligen syftar kursen till att stimulera intresset för att följa aktuell debatt och forskning inom ämnesområdet.

Kursen behandlar några i skolan vanligt förekommande matematiska begrepp och samband mellan dessa. Elevers och studenters begreppsutveckling studeras och olika sätt att finna elevers utgångsläge och möjligheter till utveckling av begrepp diskuteras. Vidare tränar studenterna att rita begreppskartor och analysera elevers begreppsbild, (Concept Image).

Under kursen behandlas olika typer av matematiska problemställningar och hur problemformuleringen i sig kan vara avgörande för om elever blir medvetna om att och hur de lär sig matematik (APOS). Särskilt betonas sådant arbete där den matematiska processen blir viktig.

Studenterna studerar olika sätt att lösa problem samt analyserar olika kvaliteter på lösningar och modeller. Studenterna arbetar med att lösa matematiska problem hämtade från såväl klassisk problemlösningslitteratur som från skolans läromedel och omvärlden.

Studenterna tränar också att själv formulera och utveckla matematiska problem som bl. a. fokuserar varierande problemlösningsstrategier och intressanta frågeställningar. I samband med detta ger studenterna exempel på omfångsrika problemsituationer, hämtade från gymnasieskolans karaktärsämnen, där matematiken kan användas som ett verktyg vid behandlingen av problemet. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer diskuteras också.

Olika syn på problem och problemlösning över tid inom skolans matematik analyseras och jämförs med dagens olika syn på problem och problemlösning. Studierna knyts till en diskussion om ämnesinnehållets relevans för skolans matematik och de didaktiska implikationerna härav. I alla moment beaktas hur undervisningen kan utformas för att stärka elevernas tilltro till sitt eget tänkande och för att matematiksvårigheter ska undvikas.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

Kursen innehåller varierande arbetsformer som kan utgöras av seminarier, gruppdiskussioner och grupparbeten/projekt samt enskilda undersökningar och arbeten och utvecklas med utgångspunkt från kursens syfte och mål i samverkan mellan studenter och lärarutbildare.

I en individuell inlämningsuppgift visar studenten sin förmåga att skapa egna problem samt att identifiera och utveckla matematikinnehållet i olika typer av situationer och problem. I redovisningen ska studenten också visa hur problemen kan undersökas och utvecklas med kalkylprogram och/eller ett interaktivt geometriprogram.

Den andra examinationen genomförs gruppvis och är såväl muntlig som skriftlig. Den skriftliga uppgiften består i att studenten, i samarbete med övriga gruppdeltagare, beskriver en tänkt begreppsutveckling för ett utvalt begrepp genom ett par skolår. Vidare presenteras frågeställningar och aktiviteter som kan bidra till att begreppet upptäcks och att elevens begreppsförståelse fördjupas. Den muntliga uppgiften består i att studenten, i samarbete med övriga gruppdeltagare, redogör för det utvalda begreppet och presenterar några relevanta frågeställningar och aktiviteter.

Betygskriterier anges av kursledaren vid kursstart.

Obligatorisk litteratur:

Bell, Alan; Burkhardt, Hugh; Crust, Rita; Pead, Daniel & Swan, Malcolm (2006). Strategier för problemlösning och bevis. I: Jesper Boesen (red.), Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning (s 109 – 122) (14 s)

Brinkmann, A. (2005). Knowledge Maps-Tools for building structure in mathematics. Int. Journal for Mathematics Teaching and Learning.

Cooney, Thomas (2006). Många sätt att se på matematik och undervisning. I: Jesper Boesen m.fl. (red.). Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 259-274), (16 s)

Grevholm, Barbro (2005). Kognitiva verktyg för lärande i matematik – tankekartor och begreppskartor.Tangenten 1, 2005, 22 – 29. www.caspar.no/tangenten/2005/barbro_grevholm_1_2005.pdf

Grevholm, B. (2008). Concept maps as research tool in mathematics. In A. J. Cañas, P. Reiska, M. Åhlberg & J. D. Novak (Eds.) Proceedings of the Third International Conference on Concept Mapping. Tallin, Estonia & Helsinki, Finland. Retrieved from: cmc.ihmc.us/cmc2008papers/cmc2008-p301.pdf

Hagland, Kerstin; Hedrén, Rolf & Taflin, Eva (2005). Rika matematiska problem. Stockholm: Liber (236 s)

Larsson, Maria (2013). Undervisa i matematik genom problemlösning. (Artikeln hämtas i matematiklyftets modul om problemlösning). Skolverket. www.skolverket.se (7 s)

Lester, Frank K & Lambdin, Diana V (2006). Undervisa genom problemlösning. I: Jesper Boesen (red.), Lära och undervisa i matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning (s 95 – 108)(13 s)

NCM och Nämnaren (2011). Dialoger om problemlösning. http:ncm.gu.se/node/939

NCM (2014). Nämnaren Tema 10 - Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutveckling (s 268 - 335), (67 s)

Polya, G.(1970) Problemlösning – En handbok i rationellt tänkande. http://www.kevius.com/polya/index.html

Rystedt, Elisabeth & Trygg, Lena (2010). Laborativ matematikundervisning – vad vet vi? Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning (73 s).

http://ncm.gu.se/media/ncm/dokument/laborativ_mat_und.pdf

Skolverket (2011). Planer, kursplaner och övriga relevanta styrdokument. http:www.skolverket.se

Studenterna får inflytande i undervisningen genom att det kontinuerligt under pågående kurs ges möjlighet till återkoppling och reflektion över kursens innehåll och genomförande. Kursen avslutas med en individuell, skriftlig kursvärdering utifrån kursens syfte och mål. Dessa kursvärderingar ligger till grund för den återkoppling kursledaren och studenterna/kursdeltagarna gör i anslutningen till kursens avslutning.